"CÓMO
SE APLICA EL BINOMIO AL CUADRADO"
Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos
términos que se están sumando o restando.
Un binomio al cuadrado es aquel que se
multiplica por sí mismo, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de
ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)2.
Un binomio al cuadrado siempre da como
resultado un trinomio cuadrado perfecto, esto significa que el trinomio tiene
dos términos que son una raíz cuadrada exacta.
Para resolver un binomio se aplica la siguiente regla:
El cuadrado del primer término (+) ó (-), depende del signo del binomio, el
doble producto del primero por el segundo (+) el cuadrado del segundo.
Aplicando la regla para resolver el binomio (a +b)2:
- Se
toma el cuadrado del primer término: a2.
- Se
aplica el signo del binomio: (+).
- Se
toma el doble del producto del primer término más el segundo: 2ab.
- Se
suma el cuadrado del segundo término: b2
Entonces (a + b)2 = a2 + 2ab
+ b2
Ejemplos de binomios al cuadrado:
(4x3 – 2y2)2
El cuadrado del primer término: (4x3)2 =
16x6
Se aplica el signo del binomio: en este caso (-)
El doble producto del primero por el segundo: 2 (4x3)(2y2)
= 16x3y2
El cuadrado del segundo término: (2y2)2 =
4Y4
(4x3 – 2y2)2 =
16x6 - 16x3y2+ 4y4
