Matriz

¿Que es la matriz?

 Es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. La notación de una matriz  tiene la forma:

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

Relación con sistema de 3 incógnitas

En el siguiente link encontrar un vídeo donde lo explica claramente:

Link: https://www.youtube.com/watch?v=hiKU3h73-Tw

Regla de Sarrus

La regla de Sarrus consiste en sumar el producto de las diagonales principales. Se llama diagonal principal a la diagonal que se extiende desde el extremo superior izquierdo hasta el inferior derecho. Luego a esta se le suman sus diagonales paralelas. Para completar el proceso al resultado se le resta la diagonal secundaria y sus paralelas.

Supongamos que la matriz tiene un 1 2 3 en la primer fila, 4 5 6 en la segunda y 7 8 9 en la tercera. El determinante se calcula de la siguiente manera: 1.5.9+2.6.7+3.4.8 – (3.5.7+2.4.9+1.6.8). Para el mejor desarrollo les recomiendo escribir la matriz en una hoja así podemos observar mejor como se realiza la regla de Sarrus para el cálculo del determinante.

"CÓMO SE APLICA EL BINOMIO AL CUADRADO"

"CÓMO SE APLICA EL BINOMIO AL CUADRADO"

Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos términos que se están sumando o restando.

Un binomio al cuadrado es aquel que  se multiplica por sí mismo, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)².

Un binomio al cuadrado siempre da como resultado un trinomio cuadrado perfecto, esto significa que el trinomio tiene dos términos que son una raíz cuadrada exacta.

Para resolver un  binomio se aplica la siguiente regla: El cuadrado del primer término (+) ó (-), depende del signo del binomio, el doble producto del primero por el segundo (+) el cuadrado del segundo.

Aplicando la regla para resolver el binomio (a +b)²:

• Se toma el cuadrado del primer término: a².
• Se aplica el signo del binomio: (+).
• Se toma el doble del producto del primer término más el segundo: 2ab.
• Se suma el cuadrado del segundo término: b²

Entonces (a + b)² = a² + 2ab + b²

Ejemplos de binomios al cuadrado:

(4x³ – 2y²)²

El cuadrado del primer término: (4x³)² = 16x⁶

Se aplica el signo del binomio: en este caso (-)

El doble producto del primero por el segundo: 2 (4x³)(2y²) = 16x³y²

El cuadrado del segundo término: (2y²)² = 4Y⁴

(4x³ – 2y²)²  = 16x⁶ - 16x³y²+ 4y⁴

POLINOMIO POR POLINOMIO

POLINOMIO POR POLINOMIO

 La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto encontrar una cantidad “producto” dadas por dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el nombre de factores del producto.

ACTIVIDAD

Por ejemplo, consideremos los polinomios

P(x)= 3x5 + 2x3 - 5x2 + 6 y Q(x) = 8x3 + 3x2 - x - 4

El polinomio resultante de la suma P(x) + Q(x)= 3x5 + 10x3 - 2x2 - x + 2

Aquellos monomios cuya parte literal aparece en un polinomio los hemos copiado y hemos sumado aquellos monomios que tenían la misma parte literal:

2x3 + 8x3 = 10x3

-5x2 + 3x2 = -2x3

6 - 4 = 2

Máximo común Divisor

Máximo común divisor (M.C.D)

¿Qué es?

Es el mayor número entero, común a todos, que permite dividirlos a todos. Es el mayor divisor a todos los números.

¿Cómo se calcula?

Ay dos formas

1.-Sacar todos los los divisores de los números que nos plantean.

Ej: M.C.D (10,20)

-Divisores del 10:1, 2, 5, 10

-Divisores del 20: 1, 2, 5, 10, 20

*El divisor más alto es el 10 por lo tanto el 10 es el M.C.D.

2.-Descompocision de factores, es el método más utilizado. Se trata de descomponer el número que nos propongan en todos sus divisores. Después vamos a tomar todos los factores comunes con menos exponente y multiplicarlos entre ellos.

Ej: M.C.D (40, 36, 12)

40      2               36     2          12      2

20      2               18     2           6       2

10      2                9      3           3       3

5        5                3      3          1        1

1        1                1      1

40=2*2*2*5*1

36=2*2*3*3*1

12=2*2*3*1

Números comunes a los tres=2*2*1=4       Luego M.C.D

Tabla de Abigail

En el siguiente link les dejare la tabla que realice para el control de gastos de Abigail.
Realice 2 tablas:
1.-Lo hice de manera monetaria donde indique los ingresos y egresos que tuvo después con la función de excel autosuma para sumar los ingresos y egresos al terminar les reste a los ingresos los egresos y obtuve el total que obtuvo Abigail.
2.-Aquí ya lo realice de manera más directa solo indicando la cantidad ya sea positiva o negativa de acuerdo al concepto y únicamente volví a utilizar la autosuma y obtuve el resultado deseado.

Link: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1BNBQrlu1n75S2HWNtmlZI7jrCnyGWWeEsb9FCEYpII0/edit#gid=296730640

Actividad